開 本：16開紙 張：膠版紙包 裝：平裝-膠訂是否套裝：否國際標(biāo)準(zhǔn)書號ISBN：9787040212778
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圖書>教材>研究生/本科/?？平滩?gt;理學(xué)
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高等數(shù)學(xué)課程包括微積分、微分方程、向量代數(shù)與空間解析幾何、無窮級數(shù)等內(nèi)容。從17世紀(jì)60年代牛頓、萊布尼茨創(chuàng)立微積分起，逐步形成了一門邏輯嚴(yán)密、系統(tǒng)完整的學(xué)科，它不僅成為其他許多數(shù)學(xué)分支的重要基礎(chǔ)，而且在自然科學(xué)、工程技術(shù)、生命科學(xué)、社會科學(xué)、經(jīng)濟管理等眾多領(lǐng)域都獲得了十分廣泛的應(yīng)用。由同濟大學(xué)數(shù)學(xué)教研室主編的《高等數(shù)學(xué)》于1978年出版，后根據(jù)各個時期的教學(xué)實際不斷修訂，至今已出第七版，幾十年來暢銷不衰，廣受讀者歡迎。它是全國使用面*廣、影響*的一本高等數(shù)學(xué)教材，同時也是教育部考試中心研究生入學(xué)考試指定參考教材，第三版于1997年獲普通高等學(xué)校*教學(xué)成果一等獎，曾被評為2008年度普通高等教育精品教材，入選“十二五”普通高等教育本科*規(guī)劃教材，在我國大學(xué)數(shù)學(xué)課程教學(xué)中發(fā)揮了重要的歷史作用。《高等數(shù)學(xué)（第六版）》分上、下兩冊出版。上冊以函數(shù)的知識作為過渡，以運動和變化的觀點引出極限，再以極限研究函數(shù)的變化率，形成一元函數(shù)微分學(xué)；從面積問題引出定積分，并與微積分互為逆運算建立聯(lián)系，形成微積分的基本定理，構(gòu)成一元函數(shù)積分學(xué)。下冊通過空間解析幾何和向量代數(shù)，進一步把一元函數(shù)微積分學(xué)推廣到多元函數(shù)微積分學(xué)上。此外，一元函數(shù)微積分學(xué)有兩個重要應(yīng)用：微分方程和無窮級數(shù)，分別在教材的上冊和下冊介紹。
內(nèi)容簡介
本書是同濟大學(xué)數(shù)學(xué)系編《高等數(shù)學(xué)》的第六版，依據(jù)*的“工科類本科數(shù)學(xué)基礎(chǔ)課程教學(xué)基本要求”，為高等院校工科類各專業(yè)學(xué)生修訂而成。
本次修訂對教材的深廣度進行了適度的調(diào)整，使學(xué)習(xí)本課程的學(xué)生都能達到合格的要求，并設(shè)置部分帶*號的內(nèi)容以適應(yīng)分層次教學(xué)的需要；吸收國內(nèi)外優(yōu)秀教材的優(yōu)點對習(xí)題的類型和數(shù)量進行了調(diào)整和充實，以幫助學(xué)生提高數(shù)學(xué)素養(yǎng)、培養(yǎng)創(chuàng)新意識、掌握運用數(shù)學(xué)工具去解決實際問題的能力；對書中內(nèi)容進一步錘煉和調(diào)整，將空間解析幾何與向量代數(shù)移到下冊與多元函數(shù)微積分一同講授，更有利于學(xué)生的學(xué)習(xí)與掌握。
本書分上、下兩冊出版，下冊包括空間解析幾何與向量代數(shù)、多元函數(shù)微分法及其應(yīng)用、重積分、曲線積分與曲面積分、無窮級數(shù)等內(nèi)容，書末還附有習(xí)題答案與提示。
目 錄
前輔文
第八章 空間解析幾何與向量代數(shù)
第一節(jié) 向量及其線性運算
一、向量概念
二、向量的線性運算
三、空間直角坐標(biāo)系
四、利用坐標(biāo)作向量的線性運算
五、向量的模、方向角、投影
習(xí)題8-1
第二節(jié) 數(shù)量積 向量積*混合積
一、兩向量的數(shù)量積
二、兩向量的向量積
*三、向量的混合積
習(xí)題8-2
第三節(jié) 曲面及其方程
一、曲面方程的概念
二、旋轉(zhuǎn)曲面
三、柱面
四、二次曲面
習(xí)題8-3
第四節(jié) 空間曲線及其方程
一、空間曲線的一般方程
二、空間曲線的參數(shù)方程
三、空間曲線在坐標(biāo)面上的投影
習(xí)題8-4
第五節(jié) 平面及其方程
一、平面的點法式方程
二、平面的一般方程
三、兩平面的夾角
習(xí)題8-5
第六節(jié) 空間直線及其方程
一、空間直線的一般方程
二、空間直線的對稱式方程與參數(shù)方程
三、兩直線的夾角
四、直線與平面的夾角
五、雜例
習(xí)題8-6
總習(xí)題八
第九章 多元函數(shù)微分法及其應(yīng)用
第一節(jié) 多元函數(shù)的基本概念
一、平面點集 *n 維空間
二、多元函數(shù)概念
三、多元函數(shù)的極限
四、多元函數(shù)的連續(xù)性
習(xí)題9-1
第二節(jié) 偏導(dǎo)數(shù)
一、偏導(dǎo)數(shù)的定義及其計算法
二、高階偏導(dǎo)數(shù)
習(xí)題9-2
第三節(jié) 全微分
一、全微分的定義
*二、全微分在近似計算中的應(yīng)用
習(xí)題9-3
第四節(jié) 多元復(fù)合函數(shù)的求導(dǎo)法則
習(xí)題9-4
第五節(jié) 隱函數(shù)的求導(dǎo)公式
一、一個方程的情形
二、方程組的情形
習(xí)題9-5
第六節(jié) 多元函數(shù)微分學(xué)的幾何應(yīng)用
一、一元向量值函數(shù)及其導(dǎo)數(shù)
二、空間曲線的切線與法平面
三、曲面的切平面與法線
習(xí)題9-6
第七節(jié) 方向?qū)?shù)與梯度
一、方向?qū)?shù)
二、梯度
習(xí)題9-7
第八節(jié) 多元函數(shù)的極值及其求法
一、多元函數(shù)的極值及最大值、最小值
二、條件極值 拉格朗日乘數(shù)法
習(xí)題9-8
*第九節(jié) 二元函數(shù)的泰勒公式
一、二元函數(shù)的泰勒公式
二、極值充分條件的證明
*習(xí)題9-9
*第十節(jié) 最小二乘法
*習(xí)題9-10
總習(xí)題九
第十章 重積分
第一節(jié) 二重積分的概念與性質(zhì)
一、二重積分的概念
二、二重積分的性質(zhì)
習(xí)題10-1
第二節(jié) 二重積分的計算法
一、利用直角坐標(biāo)計算二重積分
二、利用極坐標(biāo)計算二重積分
*三、二重積分的換元法
習(xí)題10-2
第三節(jié) 三重積分
一、三重積分的概念
二、三重積分的計算
習(xí)題10-3
第四節(jié) 重積分的應(yīng)用
一、曲面的面積
二、質(zhì)心
三、轉(zhuǎn)動慣量
四、引力
習(xí)題10-4
*第五節(jié) 含參變量的積分
*習(xí)題10-5
總習(xí)題十
第十一章 曲線積分與曲面積分
第一節(jié) 對弧長的曲線積分
一、對弧長的曲線積分的概念與性質(zhì)
二、對弧長的曲線積分的計算法
習(xí)題11-1
第二節(jié) 對坐標(biāo)的曲線積分
一、對坐標(biāo)的曲線積分的概念與性質(zhì)
二、對坐標(biāo)的曲線積分的計算法
三、兩類曲線積分之間的聯(lián)系
習(xí)題11-2
第三節(jié) 格林公式及其應(yīng)用
一、格林公式
二、平面上曲線積分與路徑無關(guān)的條件
三、二元函數(shù)的全微分求積
*四、曲線積分的基本定理
習(xí)題11-3
第四節(jié) 對面積的曲面積分
一、對面積的曲面積分的概念與性質(zhì)
二、對面積的曲面積分的計算法
習(xí)題11-4
第五節(jié) 對坐標(biāo)的曲面積分
一、對坐標(biāo)的曲面積分的概念與性質(zhì)
二、對坐標(biāo)的曲面積分的計算法
三、兩類曲面積分之間的聯(lián)系
習(xí)題11-5
第六節(jié) 高斯公式 *通量與散度
一、高斯公式
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